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利用计算器,求方程的近似解(精确度为0.1).

利用计算器,求方程的近似解(精确度为0.1.

 

一个近似解为1.625,另一个近似解为4.4375. 【解析】 先画出的图象可判断方程有一根在,设为,再求得,缩小范围至,进而依次类推,根据二分法的原则,最后根据精确度确定方程的近似解 设,作出函数的草图如图所示,通过观察函数的草图得, ,, 所以方程有一根在内,设为, 因为, 所以, 又因为, 所以, 由,则, 由,则, 由于, 所以方程的一个近似解为1.625, 用同样的方法,可求得方程的另一个近似解为4.4375
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考点分析:
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利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:

-1.6

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.3299

0.3789

0.4353

0.5

0.5743

0.6598

0.7579

0.8706

1

2.56

1.96

1.44

1

0.64

0.36

0.16

0.04

0

 

若方程有一个根位于区间在表格中第一栏里的数据中取值),则的值为______.

 

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某同学在借助计算器求“方程lg x=2-x的近似解(精确度为0.1)”时,设f(x)=lg xx-2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x1.8.那么他再取的x4个值依次是________

 

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若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:

 

那么方程的一个近似解(精确度为0.05)为(   

A.1.5 B.1.375 C.1.438 D.1.25

 

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已知函数f(x)=3ax2+2bxcabc=0,f(0)>0,f(1)>0,证明a>0,并利用二分法证明方程f(x)=0在区间[0,1]内有两个实根.

 

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20155121505尼泊尔发生了7.5级地震地震发生后,停水断电,交通受阻.已知A地到B地的电话线路发生故障(假设线路只有一处发生故障),这是一条长的线路,每隔有一根电线杆,如何迅速查出故障所在?

 

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