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已知数列的前项和,数列的前项和,则的最小值是__________.

已知数列的前项和,数列的前项和,则的最小值是__________

 

【解析】 由已知求出,时,,时,,由此能求出的最小值. 【解析】 数列的前项和,, 时,, 时,上式成立, , 当时,,,, ∴时,,,时,取最小值3; 时,,, 令,由双勾函数的性质可知: 在为减函数,在为增函数, 而时,,时,, ∴的最小值为, 故答案为:.
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已知,设为数列的最大项,则           

 

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如图,在中,分别为边的中点.为边上的点,且,若,则的值为           .

 

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如图,在梯形中,,点边上一动点,则的最大值为            

 

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设数列是公差的等差数列,为其前项和,若,则取最大值时,_____

 

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学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有两种菜可供选择.调查表明,凡是在这星期一选菜的,下星期一会有20%改选菜;而选菜的,下星期一会有30%改选菜,用表示第个星期一选的人数,如果,则的值为__________

 

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