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已知命题,,命题,.若p真、q假,求实数m的取值范围.

已知命题,命题.p真、q假,求实数m的取值范围.

 

【解析】 命题p是真命题,再利用参变分离求恒成立问题得,再由为真,解一元二次方程得,从而求得的范围. 若命题p是真命题,则对恒成立,即对恒成立. 当时,,所以,即. 若命题q是假命题,则,使得为真命题. 即关于x的方程有正实数根. 当时,有正实数根; 当时;依题意得,即,设两根为、, ①当方程有个两正实数根时,,且,解得,此时; ②当方程有一正一负两个实数根时,,解得,此时; 综上所述,. 因为p真、q假,所以实数m的取值范围是.
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考点分析:
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设命题,命题.pq都为真命题,求实数m的取值范围.

 

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写出下列存在量词命题的否定,并判断其否定的真假.

1)有些实数的绝对值是正数;

2)某些平行四边形是菱形;

3,使得.

 

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若对,使得成立,则实数的取值范围是_______.

 

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已知命题,若为假命题,则实数m的取值范围是________.

 

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命题,若p为真命题,则实数m的取值范围是________.

 

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