满分5 > 高中数学试题 >

设函数是定义在上的奇函数,当时. (1)当,求出函数的解折式; (2)当时,试判...

设函数是定义在上的奇函数,当.

1)当,求出函数的解折式;

2)当时,试判断函数上的单调性,并证明.

 

(1);(2)单调递增. 【解析】 (1)设,则,,根据奇函数的定义即可求出的解析式. (2)设任意,且,计算得到,再根据判断其符合即可证明其单调性. (1)设,则. . 因为函数为奇函数,所以. 所以. (2)设任意,且. 则 . 因为,且, 所以,. 又因为,所以. 所以,即. 所以当时,试函数在上单调递增.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

设全集,集合.

(1)求出集合       

(2)若,求出实数的取值范围.

 

查看答案

已知函数,设,则   

A.奇函数,在上单调递减

B.奇函数,在上单调递增

C.偶函数,在单调递增

D.偶函数,在上单调递增,上递减

 

查看答案

汽车的燃油效率是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是(  )

A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米

B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多

C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油

D.某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油

 

查看答案

设函数是定义在上的函数,①若存在,使得成立,则函数上单调递增。②若存在,使得成立,则函数在上不可能单调递减. ③若存在对于任意都有成立,则函数在上递增。④对于任意的,都有成立,则函数在上单调递减。

则以上真命题的个数为(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

查看答案

陈老师说:不努力是读不好书的,陈老师的意思是努力读好书的(   

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.