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有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元,它们与投入资...

有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次为万元和万元,它们与投入资金x万元的关系是.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少?

 

对甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元. 【解析】 设甲、乙两种商品的资金投入分别为万元,万元时,利润函数,用换元法:令,则可表示为的二次函数,从而求得的最大值,即获最大利润,进而得出甲、乙两种商品的资金投入. 【解析】 设甲、乙两种商品的资金投入分别为万元,万元, 则利润为:, 令,则, ; , 所以,当时,即时,有最大值,此时,此时获最大利润, 所以,甲、乙两种商品的资金投入应分别为万元和万元.
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将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知这种商品每涨价1元,其销售量就要减少20个,为了获得最大利润,每个商品的售价应定为(   

A.95 B.100 C.105 D.110

 

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用一根长为12m的铁丝弯成一个矩形的铁框架,能弯成的框架的最大面积是(   

A. B. C. D.最大面积不存在

 

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某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系是y=3000+20X-0.1(0<x<240,xN),若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量是(  )

A.100台 B.120台 C.150台 D.180台

 

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为了保护学生的视力,课桌和椅子的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为,椅子的高度为,则y应是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌和椅子的高度:

 

第一套

第二套

椅子高度

40.0

37.0

课桌高度

75.0

70.2

 

1)请你确定yx的函数关系式(不必写出x的取值范围);

2)现有一把高42.0 cm的椅子和一张高78.2cm的课桌,它们是否配套?为什么?

 

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一等腰三角形的周长是20,底边y是关于腰长x的函数,它的解析式为( )

A.y=20-2x(x10)

B.y=20-2x(x<10)

C.y=20-2x(5

D.y=20-2x(5<x<10)

 

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