Question

为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少粉尘），并采用分段计费的方法计算电费．当每个家庭月用电量不超过100千瓦时时，按每千瓦时0.57元计算；当月用电量超过100千瓦时时，其中的100千瓦时仍按原标准收费，超过的部分按每千瓦时0.5元计算．

（1）设月用电x千瓦时时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；

（2）若某家庭一月份用电120千瓦时，则应交电费多少元？

（3）若某家庭第一季度缴纳电费的情况如下表：

月份	1月	2月	3月	合计
交费金额（元）	76	63	45.6	184.6

则这个家庭第一季度共用电多少千瓦时？

Answer

（1）；（2）67元；（3）第一季度共用电330千瓦时.

【解析】

（1）根据“阶梯电价”方法计算电价，可得分段函数；

（2）由代入，可得结论；

（3）分别计算3个月用电，可得结论．

【解析】
（1）由题意得，当时，；

当时，．

所以关于的函数关系式为．

（2）已知，结合（1）得，即应交电费67元．

（3）1月用电：因为，所以，由得；

2月用电：因为，所以，由得；

3月用电：因为，所以，由得．

所以（千瓦时），即第一季度共用电330千瓦时