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某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元.根据调查...

某租赁公司有750辆电动汽车供租赁使用,管理这些电动汽车的费用是每日元.根据调查发现,若每辆电动汽车的日租金不超过90元,则电动汽车可以全部租出;若超过90元,则每超过1元,租不出去的电动汽车就增加3辆.设每辆电动汽车的日租金为元(),用(单位:元)表示出租电动汽车的日净收入.(日净收入等于日出租电动汽车的总收入减去日管理费用)

1)求关于的函数解析式;

2)试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时?才能使日净收入最多,并求出日净收入的最大值.

 

(1) ;(2) 当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元 【解析】 (1)分情况讨论,当与两种情况进行计算即可 (2)分当与两种情况表达日净收入的表达式,再根据函数性质求解最值即可. (1) 当时,,; 当时, , 故关于的函数解析式为 (2)由(1)有当时为增函数, 故当时取最大值; 当时, 为二次函数,对称轴为. 故当时取最大值; 故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元.
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