Question

已知，点为角的终边上一点，且，则角（  ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

由已知，得出 sin（α﹣β），将β角化为β＝α﹣（α﹣β），根据和差角公式，求出β的某种三角函数值，再求出β．

∵|OP|＝7，∴sinα，cosα．

由已知，，

根据诱导公式即为sinαcosβ﹣cosαsinβ，

∴，

∵

∴0＜α﹣β，∴cos（α﹣β），

∴sinβ＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sinαcos（α﹣β）﹣cosαsin（α﹣β）

，

∵，

所以角β

故选D．