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下列四个命题: ①经过定点的直线都可以用方程表示; ②经过定点的直线都可以用方程...

下列四个命题:

经过定点的直线都可以用方程表示;

经过定点的直线都可以用方程表示;

不经过原点的直线都可以用方程表示;

经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示,

其中真命题的个数为(   

A.0 B.1 C.2 D.3

 

B 【解析】 由直线方程的四种特殊形式的适用范围逐一核对四个命题得答案. ①,过点且垂直于轴的直线不能用方程表示,故①错误; ②,经过定点且垂直于轴的直线不能用不能用方程表示,故②错误; ③,垂直于两坐标轴的直线不能用方程表示,故③错误; ④,当两个不同的点、的连线不垂直于坐标轴时,直线方程为, 化为后包含两点连线垂直于坐标轴, ∴经过任意两个不同的点、的直线都可以用方程表示,故④正确. ∴正确命题的个数是1个. 故选:B.
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考点分析:
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是不平行的两个向量,其中,,ABC三点共线的充要条件是(   

A. B. C. D.

 

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两直线的方程分别为为实常数),为第三象限角,则两直线的位置关系是(  )

A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行 D.不确定

 

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都是非零向量,则“”是“”的(    )条件

A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

 

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在平面直角坐标系中,如果都是整数,就称点为整点,下列命题中正确的是_____________(写出所有正确命题的编号)

①存在这样的直线,既不与坐标轴平行又不经过任何整点

②如果都是无理数,则直线不经过任何整点

③直线经过无穷多个整点,当且仅当经过两个不同的整点

④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是:都是有理数

⑤存在恰经过一个整点的直线

 

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已知在所在的平面内有一点,满足,则的面积之比是_____

 

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