已知平面上三个向量
的模均为1，它们相互之间的夹角均为
．
（I）求证：
；
（II）若
，求
下列四个命题：
①经过定点
的直线都可以用方程
表示；
②经过定点
的直线都可以用方程
表示；
③不经过原点的直线都可以用方程
表示；
④经过任意两个不同的点
、
的直线都可以用方程
表示，
其中真命题的个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
若
是不平行的两个向量,
其中,
,则A、B、C三点共线的充要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
两直线
的方程分别为
和
（
为实常数），
为第三象限角，则两直线
的位置关系是（ ）
A.相交且垂直 B.相交但不垂直 C.平行 D.不确定
若
与
都是非零向量，则“
”是“
”的（ ）条件
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
在平面直角坐标系中，如果
与
都是整数，就称点
为整点，下列命题中正确的是_____________（写出所有正确命题的编号）
①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点
②如果
与
都是无理数，则直线
不经过任何整点
③直线
经过无穷多个整点，当且仅当经过两个不同的整点
④直线经过无穷多个整点的充分必要条件是：与都是有理数
⑤存在恰经过一个整点的直线
