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圆锥的母线与底面所成角为,高为.则过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面面积的最大值为_...

圆锥的母线与底面所成角为,高为.则过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面面积的最大值为_______

 

8 【解析】 求出圆锥的底面半径,假设截面与圆锥底面交于,,用表示出截面三角形的高,得出截面三角形的面积关于的表达式,利用基本不等式求出面积的最大值. 【解析】 圆锥的母线与底面所成角为,高为2, 圆锥的母线长,底面半径. 设过圆锥顶点的平面与圆锥底面交于,过底面中心作于, 设,则.. . 截面的面积. 当且仅当,即时,取等号. 故答案为:8.
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