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设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是___...

设点M（,1），若在圆O:上存在点N，使得∠OMN=45°，则的取值范围是________.

 

【解析】 由题意知：直线MN与圆O有公共点即可，即圆心O到直线MN的距离小于等于1即可，如图， 过OA⊥MN，垂足为A，在中，因为∠OMN=45，所以=， 解得，因为点M（,1），所以，解得，故的取值范围是 .
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