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在长方体中,,E,F,P,Q分别为棱的中点,则下列结论正确的是( ) A. B....

在长方体中,EFPQ分别为棱的中点,则下列结论正确的是(   

A. B.平面EFPQ

C.平面EFPQ D.直线所成角的余弦值为

 

ACD 【解析】 A.根据线面垂直作出判断;B.假设结论成立,然后通过条件验证假设;C.通过面面平行来证明线面平行;D.将直线平移至同一平面内,然后根据长度计算异面直线所成角的余弦值. A.如图所示, 因为,所以四边形是正方形,所以, 又因为几何体为长方体,所以平面,所以, 又因为,所以平面, 又因为平面,所以,故结论正确; B.如图所示, 假设平面,因为平面,所以, 显然不成立,故假设错误,所以结论错误; C.如图所示, 连接,由条件可知,所以, 又因为,所以平面平面, 又因为平面,所以平面,故结论正确; D.如图所示, 连接,因为,所以和所成角即为或其补角, 由条件可知:,所以,故结论正确. 故选:ABD.
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