满分5 > 高中数学试题 >

已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,C,D分别为A,B...

已知抛物线的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于AB两点,CD分别为ABl上的射影,且MAB中点,则下列结论正确的是(   

A. B.为等腰直角三角形

C.直线AB的斜率为 D.的面积为4

 

AC 【解析】 A.根据抛物线性质,结合角度之间的关系,求解出的度数;B.利用抛物线的焦半径结合,判断为等腰直角三角形的可能性;C.根据,设出直线方程完成直线斜率的求解;D.取直线的方程,联立抛物线方程求解出的值,根据求解出三角形面积. 过点向准线作垂线,垂足为,,设, 如下图所示: A.因为,所以, 又因为,所以,所以平分, 同理可知平分,所以,故结论正确; B.假设为等腰直角三角形,所以, 所以四点共圆且圆的半径为, 又因为,所以, 所以,所以,所以,显然不成立,故结论错误; C.设直线的方程为,所以,所以,所以, 又因为,所以,所以, 所以,所以,所以直线的斜率为,故结论正确; D.取,由上可知,所以, 所以,故结论错误. 故选:AC.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在长方体中,EFPQ分别为棱的中点,则下列结论正确的是(   

A. B.平面EFPQ

C.平面EFPQ D.直线所成角的余弦值为

 

查看答案

已知ABC三点不共线,O为平面ABC外的任一点,则M与点ABC共面的充分条件的是(   

A. B.

C. D.

 

查看答案

设抛物线的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于点AB,与圆交于点PQ,其中点AP在第一象限,则的最小值为(   

A. B. C. D.

 

查看答案

如图,已知两条异面直线ab所成的角为,点MN分别在ab上,且PQ分别为直线ab上位于线段MN同侧的两点,则PQ的长为(   

A. B.

C. D.

 

查看答案

在三棱锥P-ABC中,MPA的中点,NBC上,且,则(   

A. B.

C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.