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已知分别是双曲线的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若且的最小内角为...

已知分别是双曲线的左、右焦点,A为左顶点,P为双曲线右支上一点,若的最小内角为,则(   

A.双曲线的离心率 B.双曲线的渐近线方程为

C. D.直线与双曲线有两个公共点

 

ABD 【解析】 A.根据以及对应的余弦定理计算出离心率的值;B.根据离心率的值,计算出的值,即可求解出双曲线的渐近线方程;C.根据的大小关系判断出三角形的形状,再根据长度关系判断是否成立;D.联立直线与双曲线,利用一元二次方程的,判断出直线与双曲线的交点个数. A.因为,,所以,, 又因为,所以, 所以,所以,所以,故结论正确; B.,所以,所以,所以渐近线方程为,故结论正确; C.因为,所以,所以, 又因为,所以,所以,所以结论不成立; D.因为,所以,所以, 所以, 所以直线与双曲线有两个公共点,所以结论正确. 故选:ABD.
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