Question

求证：.

Answer

证明见解析

【解析】

利用余弦的二倍角公式可求得，结合角的取值范围再次利用二倍角的余弦公式即可证出.

证明：∵，∴，

则由半角公式得，∴原式左边.

又∵，∴，

∴，即原式左边=右边，∴原式成立.