Question

已知函数，．

（1）求函数的单调增区间；

（2）求方程在(0，]内的所有解．

Answer

（1）,；（2）或

【解析】

先将进行恒等变换化为正弦型函数，（1）直接利用正弦函数的单调增区间得到,，解得x的范围即可.

（2）令，解得x的值，对k进行赋值，使得x落在内，即得结果.

（1）由,，解得：,.

∴函数的单调增区间为,

（2）由得，解得：，即,

∵，∴或．