Question

若集合M＝{θ|sinθ≥}，N＝{θ|cosθ≤}，θ∈[0,2π]，求M∩N．

Answer

M∩N＝{θ|≤θ≤}．

【解析】

根据正弦与余弦函数的性质求出M与N中不等式的解集，求出两集合的交集即可．

首先作出正弦函数，余弦函数在[0,2π]上的图象以及直线y＝，如图所示．

由图象可知，在[0,2π]内，当sinθ≥，≤θ≤，所以m=

当cosθ≤时，≤θ≤，N=，所以M∩N＝{θ| ≤θ≤}．

故答案为 M∩N＝{θ|≤θ≤}