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已知中的两个顶点,,顶点在曲线上运动,求的重心的轨迹方程.

已知中的两个顶点,顶点在曲线上运动,求的重心的轨迹方程.

 

. 【解析】 可设重心坐标为,顶点坐标为,根据已知条件将用表示,再代入曲线的方程,求轨迹方程. 设顶点坐标为,△ABC重心坐标为(x,y),依题意有 ,, 解得, 因点在上移动, 所以, 所以, 整理得,即为所求△ABC重心轨迹方程. 故答案为:
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