Question

（1）若，，且，求的最小值．

（2）已知，满足，求的最小值．

Answer

（1）64；（2）

【解析】

试题（1）利用基本不等式的性质即可得出；（2）利用“乘1法”即与基本不等式的性质即可得出.

试题解析：（1）∵x＞0，y＞0，且+=1∴：1=+=，可得：，当且仅当8x=2y，即x=4，y=16时取等号． 那么：xy≥64故xy的最小值是64．

（2）∵x＞0，y＞0，x+2y=1，那么：=（）（x+2y）=1+≥3+2=3+，当且仅当x=y，即x=，y=时取等号，故的最小值是：3+．