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椭圆的半焦距为,直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为,则该椭圆的离心率为______...

椭圆的半焦距为,直线与椭圆的一个交点的横坐标恰为,则该椭圆的离心率为______.

 

【解析】 先确定直线y=2x与椭圆的一个交点的坐标,代入椭圆方程,转化为关于a,c之间的方程,从而可求椭圆的离心率. 【解析】 由题意,直线y=2x与椭圆的一个交点的纵坐标为2c, 将其代入得 而∴ 所以,另一根不合题意,舍去 故答案为:
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