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已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使得,则该椭圆的离心率的取值范围是_...

已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点使得,则该椭圆的离心率的取值范围是______

 

【解析】 根据焦半径公式,化简,利用椭圆的取值范围列不等式并转化为只含有的不等式,解不等式求得的取值范围. 根据焦半径公式,化简得,解得,根据椭圆横坐标的取值范围,得,不等式同时除以化为.解得.即离心率的取值范围为.
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