Question

已知：，：.

（1）若为真，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）先写出，解不等式即可求出；

（2）先分别求出为真时，对应的集合，再根据是的充分不必要条件，可转化为两个集合之间的包含关系，即可解出．

（1）：，解得或．

故的取值范围为．

（2）当真时，，记，

当为真时，，记．

因为是的充分不必要条件，所以．

即，解得．

故实数的取值范围为．