若复数z满足
为虚数单位），则复数z=__________.
设全集
若集合
则
______.
函数
的反函数
______
如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
，设
是椭圆上任一点，从原点
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
.
（1）若直线
，
互相垂直，且圆心落在第一象限，求圆的圆心坐标；
（2）若直线，的斜率都存在，并记为
，
.
①求证：
；
②试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
如图，在平面直角坐标系
中，己知点
，
，
，
分别为线段
，
上的动点，满足
.
（1）若点恰好与
点重合，求半径为
且与直线
相切于点的圆的方程；
（2）设
，求证：
的外接圆恒过定点（异于原点）.
已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
为椭圆上一点，若
，求
的面积；
（3）若
为钝角，求点横坐标的取值范围.
