Question

若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是________.

Answer

【解析】

当时,由,得恒成立,故不存在零点.当时,先讨论在上零点个数,再讨论在上零点个数,从而确定方程根的个数.

当 在, 故

当时, 不存在零点

当时,

解得: 而

当时, 故: 有一个解,即: .

当时, 故: 在上无解.

的两个根为:,

当 则:, 故方程在上无解;

当 则:, 故方程在上有一个解;

当 则:, 故方程在上有两个解;

综上所述:当时,函数恰有2个零点.

故答案为: .