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如图,在正三棱柱中,已知它的底面边长为,高为. (1)求正三棱柱的表面积与体积;...

如图,在正三棱柱中,已知它的底面边长为,高为.

1)求正三棱柱的表面积与体积;

2)若分别是的中点,求异面直线所成角的大小(结果用反三角函数表示).

 

(1),;(2). 【解析】 (1)由,能求出正三棱柱的表面积,再由底面积乘高求出正三棱柱的体积. (2)连结,,则,,从而等于异面直线与所成角,由此能求出异面直线与所成角的大小. (1), . (2)连结,,则,又, 故等于异面直线与所成角. 由已知得, 故. 于是异面直线与所成角的大小为.
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