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已知z=(a﹣i)(1+i)(a∈R,i为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点...

已知z=a﹣i)(1+i)(a∈Ri为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在实轴上,则a=    

 

1 【解析】 z=(a-i)(1+i)=a+1+(a-1)i,∵z在复平面内对应的点在实轴上,∴a-1=0,从而a=1.  
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考点分析:
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若集合,则______.

 

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函数的最小正周期是        .

 

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已知椭圆的左焦点为F,短轴的两个端点分别为AB,且为等边三角形.

1)求椭圆C的方程;

2)如图,点M在椭圆C上且位于第一象限内,它关于坐标原点O的对称点为N;过点Mx轴的垂线,垂足为H,直线与椭圆C交于另一点J,若,试求以线段为直径的圆的方程;

3)已知是过点A的两条互相垂直的直线,直线与圆相交于PQ两点,直线与椭圆C交于另一点R,求面积最大值时,直线的方程.

 

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已知数列的前项和为,且.

1)计算,并求数列的通项公式;

2)若数列满足,求证:数列是等比数列;

3)由数列的项组成一个新数列,设为数列的前项和,试求的值.

 

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对于函数定义已知偶函数的定义域为时,

1)求并求出函数的解析式;

2)若存在实数使得函数上的值域为,求实数的取值范围.

 

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