已知
，求
，
的取值范围.
已知
，
，求
的取值范围.
设
个正数
依次围成一个圆圈，其中
是公差为
的等差数列，而
是公比为
的等比数列.
（1）若
，求数列
的所有项的和
；
（2）若
，求的最大值；
（3）当
时是否存在正整数
，满足
？若存在，求出值；若不存在，请说明理由.
已知函数
，
.
（1）当
时，判断
的奇偶性，并说明理由；
（2）当
，
时，若
，求
的值；
（3）若
，且对任意
不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
．
（Ⅰ）当
边通过坐标原点
时，求的长及的面积；
（Ⅱ）当
，且斜边
的长最大时，求所在直线的方程．
如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运行的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，
．
（1）求索道AB的长；
（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？
