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已知正实数,满足,求的最小值.

已知正实数满足,求的最小值.

 

【解析】 可先将展开得:,可进一步借助因式分解变形为,结合进行代换,可得,再用均值不等式求解即可 . 由,得(当且仅当时等号成立),所以,且, 所以, 所以的最小值为.
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