Question

若存在x∈R，使ax²＋2x＋a＜0，则实数a的取值范围是(　　)

A.a＜1 B.a≤1

C.－1＜a＜1 D.－1＜a≤1

Answer

A

【解析】

先求对任意x∈R，都有恒成立时a的取值范围，再求该范围的补集即可．

命题：存在x∈R，使ax2＋2x＋a＜0的否定为：对任意x∈R，都有恒成立，

下面先求对任意x∈R，都有恒成立时a的取值范围：

（1）当时，不等式可化为，即，显然不符合题意；

（2）当时，有，解得，

所以存在x∈R，使ax2＋2x＋a＜0的实数a的取值范围是，答案选A．