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部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭...

部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统.分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义.如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于-种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线,将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形.

若在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 根据图①,②,③归纳得出阴影部分的面积与大三角形的面积之比,再用几何概型的概率公式可得答案. 依题意可得:图①中阴影部分的面积等于大三角形的面积, 图②中阴影部分的面积是大三角形面积的, 图③中阴影部分的面积是大三角形面积的, 归纳可得,图④中阴影部分的面积是大三角形面积的, 所以根据几何概型的概率公式可得在图④中随机选取-点,则此点取自阴影部分的概率为. 故选:C
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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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