Question

已知数列的前项和为，首项为，且4，，成等差数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

(1)根据4，，成等差数列,可得,再利用可得,从而可得数列是以4为首项，2为公比的等比数列,由此可得数列的通项公式;

(2)由可得,再根据等差数列的前项和公式可得结果.

（1）由题意有,

当时，，所以,

当时，，，

两式相减得，整理得，

所以数列是以4为首项，2为公比的等比数列,

所以数列的通项公式．

（2）由，所以，

所以数列是以4为首项，2为公差的等差数列,

所以．