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已知等腰三角形的一个底角的正弦等于,求这个三角形顶角的正弦、余弦和正切.

已知等腰三角形的一个底角的正弦等于,求这个三角形顶角的正弦、余弦和正切.

 

;; 【解析】 设底角为,则顶角为.利用同角三角函数的基本关系式求得的值,利用诱导公式、二倍角公式、同角三角函数的基本关系式,求得顶角的正弦、余弦和正切. 设等腰三角形的一个底角为,则顶角为. 由题意得如,由底角必为锐角,得, . .
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