Question

设向量满足，求的最大值.

Answer

2

【解析】

首先利用，求得.利用向量减法和夹角的几何意义，结合圆的几何性质，求得的最大值.

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如图所示

设，

则，

因此A,B,C,D四点共圆，

∴当AC为圆的直径时，最大，

此时，.

故的最大值为2.