Question

已知圆心角为的扇形AOB的半径为1，C是AB弧上一点，作矩形CDEF，如图所示.当C点在什么位置时，这个矩形的面积最大？这时∠AOC等于多少度？

Answer

C点在弧AB的中点处最大，.

【解析】

设，利用的三角函数值表示出矩形的面积，结合三角函数最值的求法，求得矩形的面积的最大值，以及此时的大小.

设.

则

.

.

.

.

∴当，即时，取最大值，此时C点在弧AB的中点处，.