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已知函数,若存在满足,且,当取最小值时,的最小值为_______.

已知函数,若存在满足,且,当取最小值时,的最小值为_______

 

8. 【解析】 由正弦函数的有界性可得,对任意,都有,要使取得最小值,尽可能多让取得最高点,然后作图可得满足条件的最小值. 对任意, 要使取得最小值,尽可能多让取得最值点, 考虑, 则按下图取值即可满足条件∴的最小值为8 故答案为:8.
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