Question

已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中

（1）有5个不同的值；（2）若则与无关；（3）若，则与无关；（4）若，则；（5）若，，则与的夹角为．正确的是（　　）

A.（1）（2） B.（2）（4） C.（3）（5） D.（1）（4）

Answer

B

【解析】

依题意，可求得S有3种结果：①；②；③．可判断（1）错误；进一步分析有，即中最小为；再对（2）（3）（4）（5）逐一分析即可得答案．

∵均由2个和3个排列而成∴可能情况有三种：

①；②；③．故（1）错误；

∵∴中最小为．

若，则，与无关，故（2）正确；

若，则，与有关，故（3）错误；

若，则，故（4）正确；

若，，

∴，∴，即与的夹角为，（5）错误．

综上所述，命题正确的是（2）（4）

故选：