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甲、乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品...

甲、乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标

[8590

[9095

[95100

[100105

[105110

甲机床

8

12

40

32

8

乙机床

7

18

40

29

6

 

1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;

2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元,假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的利润(单位:元);

3)从甲、乙机床生产的零件指标在[9095)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任意抽取2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.

 

(1);(2)5720元;(3) 【解析】 (1)直接利用频率公式求甲机床、乙机床生产的零件为优品的频率,用频率估计概率; (2)先计算出甲机床生产的零件每件的平均利润,再估计甲机床该天的利润; (3)利用古典概型的概率公式求这2件都是乙机床生产的概率. (1)因为甲机床生产的零件为优品的频率, 乙机床生产的零件为优品的频率为, 所以用频率估计概率,估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率分别为. (2)甲机床生产的零件每件的平均利润为(元), 所以估计甲机床生产的产品每件的利润为114.4元, 所以甲机床该天生产50件零件的利润为(元). (3)由题意知,甲机床应抽取(件),乙机床应抽取(件), 记甲机床生产的2件零件为A,B,乙机床生产的3件零件为, 若从5件中任意抽取2件,有,共10个样本点, 其中2件都是乙机床生产的有,共3个样本点. 所以,从这5件中任意抽取2件,这2件都是乙机床生产的概率.
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考点分析:
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下面是有关部门对某乒乓球生产企业某批次乒乓球的抽样检测结果:

抽取球数目

优等品数目

优等品频率

50

45

 

100

92

 

200

194

 

500

470

 

1000

954

 

2000

1902

 

 

1)计算表中优等品的各个频率.

2)从这批乒乓球中任取一个乒乓球,质量检测为优等品的概率约是多少?

 

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组号

分组

频数

1

[02

6

2

[24

8

3

[46

17

4

[68

22

5

[810

25

6

[1012

12

7

[1214

6

8

[1416

2

9

[1618

2

合计

100

 

 

 

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下列说法正确的是(  )

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