甲、乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:
测试指标 | [85,90) | [90,95) | [95,100) | [100,105) | [105,110) |
甲机床 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
乙机床 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;
(2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元,假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的利润(单位:元);
(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任意抽取2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.
下面是有关部门对某乒乓球生产企业某批次乒乓球的抽样检测结果:
抽取球数目 | 优等品数目 | 优等品频率 |
50 | 45 |
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100 | 92 |
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200 | 194 |
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500 | 470 |
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1000 | 954 |
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2000 | 1902 |
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(1)计算表中优等品的各个频率.
(2)从这批乒乓球中任取一个乒乓球,质量检测为优等品的概率约是多少?
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表如下,从该校随机选取一名学生,则估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为__________.
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合计 | 100 |
下列说法正确的是( )
A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场
B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈
C.随机试验的频率与概率相等
D.天气预报中,预报明天降水概率为90%,是指降水的可能性是90%
抛掷一枚质地均匀的硬币,如果连续抛掷1000次,那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为_____________.
(1)掷两枚质地均匀的骰子,计算点数和为7的概率;
(2)利用随机模拟的方法,试验120次,计算出现点数和为7的频率;
(3)所得频率与概率相差大吗?为什么会有这种差异?