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我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题,现有类似的题:粮仓开仓收粮,有人送...

我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题,现有类似的题:粮仓开仓收粮,有人送来532石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得54粒内夹谷6粒,则这批米内夹谷约为(   )

A.59石 B.60石 C.61石 D.62石

 

A 【解析】 运用抽样结果得到米内夹谷的概率,然后估算这批米内夹谷的结果 由题中54粒内夹谷6粒可得其概率为:, 则这批米内夹谷为,约为59石 故选
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考点分析:
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若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的逐渐增大,有 (  )

A.f(n)与某个常数相等

B.f(n)与某个常数的差逐渐减小

C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小

D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定

 

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经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1t该产品获利润500元,未售出的产品,每1t亏损300.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直图,如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了130t该农产品.(单位:t100≤≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.

)将T表示为的函数;

)根据直方图估计利润T不少于57000元的概率.

 

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甲、乙两台机床同时生产一种零件,其质量按测试指标划分:指标大于或等于100为优品,大于等于90且小于100为合格品,小于90为次品,现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测,检测结果统计如下:

测试指标

[8590

[9095

[95100

[100105

[105110

甲机床

8

12

40

32

8

乙机床

7

18

40

29

6

 

1)试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率;

2)甲机床生产1件零件,若是优品可盈利160元,合格品可盈利100元,次品则亏损20元,假设甲机床某天生产50件零件,请估计甲机床该天的利润(单位:元);

3)从甲、乙机床生产的零件指标在[9095)内的零件中,采用分层抽样的方法抽取5件,从这5件中任意抽取2件进行质量分析,求这2件都是乙机床生产的概率.

 

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下面是有关部门对某乒乓球生产企业某批次乒乓球的抽样检测结果:

抽取球数目

优等品数目

优等品频率

50

45

 

100

92

 

200

194

 

500

470

 

1000

954

 

2000

1902

 

 

1)计算表中优等品的各个频率.

2)从这批乒乓球中任取一个乒乓球,质量检测为优等品的概率约是多少?

 

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从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表如下,从该校随机选取一名学生,则估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为__________.

组号

分组

频数

1

[02

6

2

[24

8

3

[46

17

4

[68

22

5

[810

25

6

[1012

12

7

[1214

6

8

[1416

2

9

[1618

2

合计

100

 

 

 

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