写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假:
(1);
(2);
(3)s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.
某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106) | [106,110] |
频数 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的频数分布表:
指标值分组 | [90,94) | [94,98) | [98,102) | [102,106] | [106,110] |
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;
(2)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.
一鲜花店一个月(30天)某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下:
日销售量(枝) | 0~49 | 50~99 | 100~149 | 150~199 | 200~250 |
销售天数(天) | 3天 | 3天 | 15天 | 6天 | 3天 |
将日销售量落入各组区间的频率视为概率.
(1)试求这30天中日销售量低于100枝的概率;
(2)若此花店在日销售量低于100枝的6天中选择2天作促销活动,求这2天的日销售量都低于50枝的概率(不需要枚举基本事件).
下表是甲、乙两名射击运动员在参赛前的训练中击中10环以上的次数统计,根据表格中的数据回答以下问题:
射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
甲击中10环以上的次数 | 9 | 17 | 44 | 92 | 179 | 450 |
甲击中10环以上的频率 |
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射击次数 | 10 | 20 | 50 | 100 | 200 | 500 |
乙击中10环以上的次数 | 8 | 19 | 44 | 93 | 177 | 453 |
乙击中10环以上的频率 |
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(1)分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;
(2)根据(l)中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.
为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.
在一个大转盘上,盘面被均匀地分成12份,分别写有1~12这12个数字,其中2,4,6,8,10,12这6个区域对应的奖品是文具盒,而1,3,5,7,9,11这6个区域对应的奖品是随身听.游戏规则是转盘转动后指针停在哪一格,则继续向前前进相应的格数.例如:你转动转盘停止后,指针落在4所在区域,则还要往前前进4格,到标有8的区域,此时8区域对应的奖品就是你的,依此类推.请问:小明在玩这个游戏时,得到的奖品是随身听的概率是_________.