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写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假: (1); (2); (3)s:至少有...

写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假:

1

2

3s:至少有一个直角三角形不是等腰三角形.

 

(1),假命题; (2),真命题. (3):所有直角三角形都是等腰三角形,假命题. 【解析】 根据全称命题的否定为特称命题,特称命题的否定为全称命题,写出(1)、(2)、(3)的否定,再判断其真假. 解(1) ,由是真命题可知是假命题. (2) . 将集合中的元素逐个验证,当时不等式成立,因此是真命题. (3):至少有一个直角三角形不是等腰三角形. :所有直角三角形都是等腰三角形. 因为有一个内角为30°的直角三角形不是等腰三角形,所以是假命题.
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考点分析:
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某种产品的质量用其质量指标值来衡量)质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于102的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为配方和配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:

配方的频数分布表:

指标值分组

[90,94

[94,98

[98,102

[102,106

[106,110]

频数

8

20

42

22

8

 

 

配方的频数分布表:

指标值分组

[90,94

[94,98

[98,102

[102,106]

[106,110]

频数

4

12

42

32

10

 

 

1)分别估计用配方、配方生产的产品的优质品率;

2)已知用配方生产的一件产品的利润(单位:元)与其质量指标值的关系为,估计用配方生产的一件产品的利润大于的概率,并求用配方生产的上述件产品的平均利润.

 

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一鲜花店一个月(30天)某种鲜花的日销售量与销售天数统计如下:

日销售量(枝)

0~49

50~99

100~149

150~199

200~250

销售天数(天)

3天

3天

15天

6天

3天

 

将日销售量落入各组区间的频率视为概率.

(1)试求这30天中日销售量低于100枝的概率;

(2)若此花店在日销售量低于100枝的6天中选择2天作促销活动,求这2天的日销售量都低于50枝的概率(不需要枚举基本事件).

 

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下表是甲、乙两名射击运动员在参赛前的训练中击中10环以上的次数统计,根据表格中的数据回答以下问题:

射击次数

10

20

50

100

200

500

甲击中10环以上的次数

9

17

44

92

179

450

甲击中10环以上的频率

 

 

 

 

 

 

 

射击次数

10

20

50

100

200

500

乙击中10环以上的次数

8

19

44

93

177

453

乙击中10环以上的频率

 

 

 

 

 

 

 

 

1)分别计算出两位运动员击中10环以上的频率;

2)根据(l)中的计算结果预测两位运动员在比赛时击中10环以上的概率.

 

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为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.

 

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在一个大转盘上,盘面被均匀地分成12份,分别写有1~1212个数字,其中246810126个区域对应的奖品是文具盒,而13579116个区域对应的奖品是随身听.游戏规则是转盘转动后指针停在哪一格,则继续向前前进相应的格数.例如:你转动转盘停止后,指针落在4所在区域,则还要往前前进4格,到标有8的区域,此时8区域对应的奖品就是你的,依此类推.请问:小明在玩这个游戏时,得到的奖品是随身听的概率是_________.

 

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