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设非空集合P,Q满足P∩Q=Q,且,则下列错误的是( ) A.∀x∈Q,有x∈P...

设非空集合P,Q满足P∩Q=Q,且,则下列错误的是(     )

A.x∈Q,有x∈P B.x∈P,使得x₀∉Q C.x₀∉Q,使得xP D.xQ,有xP

 

D 【解析】 根据可知是的子集.再对选项逐一判断,由此得到错误的命题. 由于,故是的子集.所以集合的元素都是集合的元素,故A选项命题正确.但是不属于的元素,可能也不属于,故D选项命题错误.对于B选项,由于,故中有元素集合是没有的,故B选项和C选项命题正确.综上所述,本题选D.
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