Question

化简：.

Answer

【解析】

方法一：分为偶数和奇数两种情况讨论，利用诱导公式化简计算即可；

方法二：由题意得出，代入所求代数式，结合诱导公式化简计算即可.

（方法一）当为偶数时，设，，

原式

；.

当为奇数时，设，，

原式

.

综上可知，原式.

（方法二）因为，

所以

.