Question

非空集合，且满足条件“，则”，则集合的所有元素之和的总和为______.

Answer

720.

【解析】

欲求中所有元素和的总和，需要知道中的元素和分别是多少；中的元素都可以通过题中已知条件：，则求出．

【解析】
依题意得为正整数集，

，且

及均为正整数即可

可取的任意正整数，

1和9要么必须同时出现，要么都不出现；

同理：2和8、3和7、4和6依此类推单独考虑，共5组．

那么：只选1组是45，即

依此类推：

选2组是180，

选3组是270，

选4组是180，

选5组是45，

共计．

故答案为：．