Question

函数对于一切实数满足.若方程恰有两个不同的实根，那么这两个根的和是（    ）

A.2 B.4 C.6 D.8

Answer

B

【解析】

先判断函数的图象关于直线轴对称，再给出相应的证明，最后运用函数图象的对称性求两根之和的值．

【解析】
函数对于一切实数满足，

函数的图象关于直线轴对称，证明如下：

在图象上任取一点，，

点关于直线的对称点为，，

且，

所以，点，也在函数的图象上，

即的图象必关于直线轴对称．

又因为方程恰有两个不同的实根，

所以，该方程的两个根，必关于直线轴对称，

所以，．

故选：．