Question

已知圆，直线与轴交于点，过上一点作圆的切线，切点为，若，则实数的取值范围是______．

Answer

或

【解析】

设P（x，y），由PA=2PT，求出点P的轨迹方程，问题可转化为直线l与圆有公共点的问题，列不等式求解即可．

圆C：

直线l：与与轴交于点A（0，﹣2），

设P（x，y），由PA=PT，可得=2（﹣2），

即x2+y2﹣12y=0，即满足PA=2PT的点P的轨迹是一个圆

所以问题可转化为直线l与圆有公共点，

所以d≤r，

≤6，

解得或，

∴实数k的取值范围是或．

故答案为：或