已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆
的上焦点重合，且过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若抛物线上不同两点A，B作抛物线的切线，两切线的斜率
，若记AB的中点的横坐标为m，AB的弦长
，并求的取值范围.
某电视台举行一个比赛类型的娱乐节目，
两队各有六名选手参赛，将他们首轮的比赛成绩作为样本数据，绘制成茎叶图如图所示，为了增加节目的趣味性，主持人故意将
队第六位选手的成绩没有给出，并且告知大家
队的平均分比队的平均分多4分，同时规定如果某位选手的成绩不少于21分，则获得“晋级”.
（1）主持人从队所有选手成绩中随机抽取2个，求至少有一个为“晋级”的概率；
（2）主持人从两队所有选手成绩中分别随机抽取2个，记抽取到“晋级”选手的总人数为
，求的分布列及数学期望.
如图1，在矩形
中，
，
为垂足，
在
上，将
沿
折起，使点
到点
的位置，连
，且
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求钝二面角
的余弦值.
已知
是递增的等比数列，若
，且
成等差数列.
（1）求的前
项和
；
（2）设
，且数列
的前项和为
，求证：
.
已知圆
，直线
与
轴交于点
，过
上一点
作圆
的切线，切点为
，若
，则实数
的取值范围是______．
由不等式组
确定的平面区域记为
，由不等式组
确定的平面区域记为
，若在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为________.
