Question

在极坐标系中，从四条曲线，（），，中随机选择两条，记它们的交点个数为随机变量，则随机变量的数学期望=_______.

Answer

【解析】

把极坐标方程都化成普通直角坐标方程的形式，求出他们交点个数，从而的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量的数学期望．

【解析】
曲线，即，

即，，

，即，

，即，

曲线和的交点个数为1；

曲线和的交点个数为1；

曲线和的交点个数为1；

曲线和的交点个数为2；

曲线和的交点个数为1；

曲线和的交点个数为0．

的可能取值为0，1，2，

，

，

．

．

故答案为：1．