Question

如图，在直角梯形中，，，，点是的中点，现沿将平面折起，设．

（1）当为直角时，求异面直线与所成角的大小；

（2）当为多少时，三棱锥的体积为．

Answer

（1）

（2）或

【解析】

（1）取的中点，连结，，则为，所成的角，由，可得平面，利用勾股定理求出的三边长，使用余弦定理求出；

（2）到平面的距离为，代入棱锥的体积公式求出得出的值．

【解析】
（1），，，

四边形是矩形，

连结交与，则是，的中点，

取的中点，连结，，

则是的中位线，，．

是异面直线，所成的角

，，，平面，平面，

平面，

，．．

．

．即异面直线与所成的角为．

（2）到平面的距离．

，

．

．

或．