Question

如图所示，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数，其中，且函数在6时与14时分别取得最小值（最低温度）和最大值（最高温度）.

（1）求这段时间的最大温差；

（2）写出这段曲线的函数解析式.

Answer

（1）

（2）

【解析】

（1）由图象的最高点与最低点易于求出这段时间的最大温差；
（2）可由图象直接得出，由周期求得，然后通过特殊点求，则问题解决．

【解析】
（1）由题图可知，这段时间的最大温差是.

（2）从题图中可以看出，从6时到14时的图像是函数的半个周期的图像，所以.

因为，所以.

所以.

依题意.

故所求解析式为.