Question

已知公差不为0的等差数列的第2，3，6项依次构成等比数列，则该等比数列的公比为-         

Answer

3

【解析】

设等差数列的首项为a，公差为d（d不为0），

则等差数列的第2，3，6项分别为a+d，a+2d，a+5d，

则（a+2d）2=（a+d）（a+5d），即d2+2ad=0，

∵d≠0，∴在等式两边同时除以d得：d=-2a，

∴等差数列的第2，3，6项分别为：-a，-3a，-9a，

∴公比q=（-3a）（-a ）=3．

故答案为3